Здравствуйте! Я ученик 8-а класса Столяров Михаил. Представляю Вашему вниманию проект "Теорема Пифагора". (слайд 1)

Руководитель проекта: учитель математики Шевченко Людмила Ивановна.

Консультант: преподаватель математики Столяров Сергей Михайлович.

Идея этой работы возникла в рамках проекта "История развития геометрии треугольников", которым я начал заниматься с 7-го класса под руководством моего учителя математики Людмилы Ивановны. Поэтому к 8-му классу, когда мы столкнулись с теоремой Пифагора, у меня был собран довольно обширный и интересный материал по истории развития прямоугольных треугольников и теореме Пифагора, в частности. Я решил, что этот материал будет интересен и моим одноклассникам. Помимо исторических сведений в проект вошли доказательство теоремы Пифагора из учебника "Геометрия. 7-9 классы" Л.С. Атанасяна, а также подготовленные мной тестовые задания.

 

Целью работы были:

1. Изучение истории появления и развития теоремы Пифагора.

2. Изучение исторических сведений по использованию теоремы Пифагора.

3. Рассмотрение различных видов доказательств теоремы Пифагора.

4. Создание тестовых заданий для закрепления материала.

 

Для выполнения поставленных целей мне было необходимо собрать материал по истории появления и развития теоремы Пифагора, использованию теоремы Пифагора в Древние века, рассмотреть различные виды доказательств теоремы Пифагора, проанализировать и обработать собранную информацию, подготовить тестовые задания для закрепления материала. Итогом работы должна была стать учебная презентация по теме "Теорема Пифагора".

 

Моя работа состоит из пяти частей: 1) вступление (слайды № 1-5); 2) история появления и развития теоремы Пифагора (слайды №№ 6-12); 3) различные виды доказательств теоремы Пифагора от древних веков до современности (слайды №№ 13-16); 4) тестовые задания на уровень усвоения изученного материала (слайды №№ 19-30); 5) ссылка на используемые материалы (слайд № 31).

 

Я ознакомился с книгами по истории развития геометрии, из которых узнал основные этапы развития истории геометрии треугольников. Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков, относится к разряду наиболее выдающихся математических теорем за всю историю математики. (слайд 2) Одни из первых упоминаний теоремы Пифагора относится еще к древнему Китаю. (слайд 3) Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300г. до н. э. (слайд 4) Из истории древнего Египта практически не сохранилось каких-либо записанных сведений о геометрии треугольников. Но внимательное исследование изображений позволяет понимать геометрию, и в том числе позволяет понимать геометрические пропорции человеческого лица и тела с помощью, в том числе и "пифагоровых треугольников". (слайд 5) Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. (слайд 6) Геометрия у индусов была тесно связана с религиозными обрядами и культом жертвоприношения (построение алтарей-жертвенников). Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э. (слайд 7) В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Голландский математик Ван-дер-Варден сделал следующий вывод: "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцев, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку". (слайд 8) Сейчас известно более трехсот доказательств теоремы Пифагора. (слайд 9) Самое наглядное из них выглядит следующим образом. (слайд 10) Стоит только внимательно посмотреть на эти два квадрата, и все сразу становится ясно. Индусы к этому чертежу добавляли лишь одно слово: «Смотри!» Алгебраический метод доказательства теоремы Пифагора приводится в учебнике Атанасяна "Геометрия" (7-9классы). (слайд 11)

 

Можете проверить свои знания ответив на 2-е тестовое задание. (слайд 12)

 

А теперь посмотрите на правильный ответ. (слайд 13)

 

Итогом тестовых заданий является (слайд 14) Я считаю, что данная работа может быть использована учителем, преподающим геометрию в 8-11 классах, с целью расширения исторических знаний, подачи учебного материала и проверки знаний учащихся по данной теме.